Азавак очень элегантен и даже изыскан. Обладает уравновешенным поведением, он привык к уважительному обращению и иногда может быть своенравным. Это - стройная, изящная собака, с глубокой грудью, на очень высоких, стройных, мускулистых ногах, с небольшими лапами, напоминает арабскую лошадь. Высота в холке 58 - 74 см, вес 17 - 25 кг. Шерсть тонкая и короткая, песочного цвета различных оттенков, с белыми отметинами. У многих азаваков есть белые "чулки", как бы надетые на ноги, иногда продолжение белизны на передних ногах может достигать груди и белого ошейника. Голова узкая, удлиненно-грушевидной формы; на морде заметны выступающие волосяные сумки с вибриссами, небольшие висячие уши. Если сравнить азавака со слюгги, на которую он очень похож, то явно заметно, что у азавака черепная часть более удлиненная, менее широка, корпус короне, сочленения отчетливее; есть некоторые различия в деталях, в положении и форме ушей и в манере держать хвост.

Племена туарегов издавна разводили породу азавак для охоты и сторожевой службы. Собак, "настолько быстрых, что догоняют газель, зайца или европейского муфлона, настолько смелых, что дают отпор крупному хищнику, неутомимых, как верблюд, и красивых, как арабская лошадь". На охоте азавака обычно сажают с собой в седло, а когда собака с высоты коня заметит дичь, ее выпускают. Азавак может преследовать газель более пяти часов, развивая иногда скорость свыше 60 км/ч. Азавак не убивает добычу, а перегрызает сухожилия и держит ее до подхода хозяина. Для туарегов эта борзая - желанный спутник на охоте, они высоко ценят эту собаку и умеют о ней заботиться, вплоть до того, что, вопреки принятому отношению к собакам как к нечистым животным, азавака пускают к себе в кибитку. В продолжение веков эта порода прочно сохраняет свое сложение и отстаивает свою судьбу.